L'origine del cognome Renzi discende da un nome proprio di persona (antroponimo) e di santo (agionimo). Renzo, Renzi, Renza sono tutti varianti del medesimo cognome che rimanda al nome Lorenzo.
L'etimologia ci conduce al latino Laurentius: etnico dell'antica città laziale Laurentum, paese in cui cresce e vegeta il lauro, l'alloro. Probabilmente si tratta della mitica Lavinia, ricordata oggi solo nominalmente dal corrispettivo Lauretum ( Loreto ).La derivazione del nome da altri personali latinizzati come Firenzus o germanici come Reginzo va invece presa con estrema cautela.
Significato e origini di Renzi sono da ricercare nel nome Lorenzo, di cui il cognome è abbreviazione. La storia del nome rimanda alla fama di Lorenzo e Lorenzino de' Medici, prestigiosa famiglia del pieno rinascimento. La diffusione fu sostenuta soprattutto a partire dal medioevo cristiano dal culto di circa trenta santi omonimi vissuti tra i secoli terzo diciasette: primo fra tutti S. Lorenzo martire, arso vivo a Roma nel 258.
L'araldica dei cognomi segnala che le famiglie De Renzis, Di Lorenzo, Laureati erano nobili marchesi e baroni.
Laurenzi e Renzi sono panitaliani di medio rango, più o meno equidistribuiti maprevalenti al centro nord: Toscana, Friuli, Trentino, Lombardia. Renzi occupa il quattrocentoquarantottesimo posto fra i cognomi italiani e cognomina quasi novemila persone.